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Dichte von Flüssigkeiten und Gasen


Gase als auch Flüssigkeiten weisen naturgemäß eine Dichte auf. Diese wird üblicherweise mit dem griechischen Buchstaben ρ gekennzeichnet. Hierbei handelt es sich also um eine spezifische Stoffgröße. Die Dichte von Flüssigkeiten ist in erster Linie von der Fluidtemperatur abhängig. Der Flüssigkeitsdruck spielt hierbei nur eine untergeordnete Rolle.

Für Gase trifft dieses allerdings nicht zu! Hier ist neben der Temperatur grundsätzlich immer der Druck Δp zu berücksichtigen, da Gase kompressibel sind.


Die Dichte ist die begrenzende Größe für die Strömungsgeschwindigkeit.

Die Flüssigkeitsdichte ρ ist besonders für Einstoff-Druckdüsen von Bedeutung. Dieses hängt damit zusammen, dass bei diesen Düsenbauarten eine Druckdifferenz Δp genutzt wird, um die Flüssigkeit mit einer bestimmten Geschwindigkeit v aus der Düsenmündung austreten zu lassen. Diese Geschwindigkeit selbst  wiederum ist wichtig für den Zerfall eines Flüssigkeitsstrahls oder einer Lamelle zu Tropfen.

Maximale Strömungsgeschwindigkeit einer Flüssigkeit als Funktion der Dichte und des Druckes.

Die maximale Strömungsgeschwindigkeit vmax in m/s lässt sich für den reibungsfreien Fall leicht berechnen. Reibungsfrei bedeutet in diesem Zusammenhang, dass die Viskosität η der Flüssigkeit keine Rolle spielen soll. Insofern handelt es sich hierbei also um eine Grenzwert-Abschätzung und eine theoretische Betrachtung.

Die Druckdifferenz Δp ist in der Einheit Pa einzusetzen. 1 bar entspricht 105 Pa. Die Einheit der Dichte ρ ist kg/m3.

In der Realität ist die Strömungsgeschwindigkeit geringer als diejenige, welche nach oben stehender Formel berechnet wird. Und somit selbstverständlich auch der real austretende Volumenstrom bei einer vorgegebenen Druckdifferenz Δp.

Diese „Reibungsverluste“ hängen einerseits vom Betrag der Reynolds-Zahl ab, andererseits von der geometrischen Ausgestaltung der Düse selbst. Es liegt auf der Hand, dass zusätzliche Flüssigkeitsumlenkungen innerhalb der Einstoff-Druckdüse oder installierte Turbulenzkörper einen zusätzlichen Druckverlust verursachen. Derartige strömungstechnische Einbauten können natürlich dafür sorgen, dass der austretende Volumenstrom deutlich geringer ist als nach der reibungsfreien Theorie berechnet. Gleichzeitig fördern sie jedoch das Aufbrechen von Flüssigkeitsstrahlen und sorgen somit in der Regel für eine feinere Zerstäubung. 

Strömungsgeschwindigkeit und Volumenstrom abhängig von Dichte und Druck online berechnen.

TIPP: Mit dem Online-Rechner für Einstoff-Druckdüsen der IBR Zerstäubungstechnik GmbH  können Sie schnell die maximalen Austrittsgeschwindigkeiten und Volumenströme an Einstoff-Druckdüsen berechnen! 

Ein Berechnungsbeispiel:

Wasser mit einer Dichte von ρ = 998 kg/m3 steht unter einem Differenzdruck von 5 bar und strömt aus einer Düsenmündung aus. Die maximale Strömungsgeschwindigkeit beträgt dann:

Berechnungsbeispiel Volumenstrom als Funktion von Dichte und Druck.

Die Dichte von Luft und Gasen

Die Dichte von Luft und anderen Gasen ändert sich nicht nur mit der Temperatur. Vielmehr spielt der Druck hier eine wesentlich größere Rolle als bei den inkompressiblen Flüssigkeiten.

Formel zur Berechnung der Dichte idealer Gase.

Die Dichte ρ von idealen Gasen kann in guter Näherung mit der nebenstehender Formel berechnet werden. M ist die molare Masse, R die universelle Gaskonstante und T die Temperatur in Kelvin.

Gase weisen üblicherweise sehr geringe Werte für die Dichte auf.

Hieraus resultiert, dass die Strömungsgeschwindigkeit von Gasen bereits bei relativ geringen Druckdifferenzen hohe Werte annimmt! Dieser Effekt wird von Zweistoff-Düsen genutzt! So erreicht zum Beispiel die Strömungsgeschwindigkeit von Luft bei einer Gasdruckdifferenz von etwas mehr als einem bar bereits Schallgeschwindigkeit!

Um derart hohe Geschwindigkeiten bei einer Flüssigkeit mit der nahezu 1000-fachen Dichte wie der von Luft zu erzielen, wären extrem hohe Druckdifferenzen erforderlich. 

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Gerne beantworten wir Ihre Fragen zur Bedeutung der Dichte von Flüssigkeiten und Gasen für die Zerstäubungs- und Verfahrenstechnik. In unserem Rheologie-Labor bestimmen wir diese Werte natürlich auf Wunsch für Sie!

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